有8支球队，采用抽签的方式随机配对，假设其中有3支强队，那么出现强强对的话的概率是多少

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分类专栏： Java 文章标签：概率论

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java研发笔试题one

有8支球队，采用抽签的方式随机配对，假设其中有3支强队，那么出现强强对的话的概率是多少——————

A，1/3

B,，3/7

C，1/2

D，13/21

E，27/35

F，31/35

解：总的种数有： (2C8*2C6*2C4*2C2)/(4*3*2*1)=105

出现强强对的种数有： (2C3*2C6*2C4*2C2)/(3*2*1)=45

故答案应为 : 3/7

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[阿里笔试]有8只球队,采用抽签的方式随机配对,组成4场比赛。假设其中有4只强队,那么出现强强对话 (任意两只强队相遇)的概率是？

MrChen11的博客

07-26

5363

题目（阿里笔试题）：有8只球队,采用抽签的方式随机配对,组成4场比赛。假设其中有4只强队,那么出现强强对话 (任意两只强队相遇)的概率是__。解析：全部可能的情况有：N=C68C26C24C22N=C_8^6C_6^2C_4^2C_2^2。强强对话说明至少有两只强队被分配到一组，“至少”比较适合从问题的反面解决问题。因此考虑没有强强对决的情况有：M=A44A44M=A_4^4A_4^4。

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2.2004年欧洲杯附加赛有10支国家足球队抽签配对,很多人抱怨抽签结果不公平,因为每支强队都匹配了弱队,我们通过计算说明这样的“梦想抽签”的概率极小。将五支强队放在标号 1,2,3,4,5的信封中,五支弱队放在标号6,7,8,9,10的信封中。我们洗牌10个信封,然后将上面的信封与下一个信封匹配,比如第三个信封和第四个信封中的球队对阵,依此类推 (1)出现4, 9, 3, 7, 5, 10, 1, 8, 2, 6 这样的信封标签顺序的概率是多少? (2)标有1,2,3,4,5的信封出现在奇数位置(顺序任意),标有6,7,8,9,10的信封出现在偶数位置(顺序任意),出现这样的“梦想抽签”的概率是多少? (3)欧足联后来改变了抽签方式:先从十支球队中随机挑选两支球队对阵,再从剩下的八支球队中随机挑选两支球队对阵,依此类推,那么正好出现每支强队对阵每支弱队这样的“梦想抽签”的概率是多少?

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2004年欧洲杯附加赛有10支国家足球队抽签配对,很多人抱怨抽签结果不公平,因为每支强队都匹配了弱队,我们通过计算说明这样的“梦想抽签”的概率极小。将五支强队放在标号 1,2,3,4,5的信封中,五支弱队放在标号6,7,8,9,10的信封中。我们洗牌10个信封,然后将上面的信封与下一个信封匹配,比如第三个信封和第四个信封中的球队对阵,依此类推 (1)出现4, 9, 3, 7, 5, 10, 1, 8, 2, 6 这样的信封标签顺序的概率是多少？ (2)标有1,2,3,4,5的信封出现在奇数位置(顺序任意),标有6,7,8,9,10的信封出现在偶数位置(顺序任意),出现这样的“梦想抽签”的概率是多少？ (3)欧足联后来改变了抽签方式：先从十支球队中随机挑选两支球队对阵,再从剩下的八支球队中随机挑选两支球队对阵,依此类推,那么正好出现每支强队对阵每支弱队这样的“梦想抽签”的概率是多少？

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