221. Maximal Square

最新推荐文章于 2021-04-29 20:57:26 发布

woibu

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本文介绍了一个寻找二维二进制矩阵中只包含1的最大正方形及其面积的算法。通过动态规划的方法，从矩阵边界开始逐步计算，确保每个点的值基于其左侧、左上角和上方的点值来确定最大正方形的边长。

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

Return 4.

入手点：每个square的右下角，如果这个点是0 那么以这个点为右下角的square一定是0，如果是1 那么就要判断它左侧的一个点，左上角的一个点，上侧的一个点的大小，是否是0 比这三个点的最小值大1 画图可以理解

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0) return 0;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int [][]dp=new int[m][n];
        int max=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0]=matrix[i][0]-'0';
            max=Math.max(max,dp[i][0]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i]=matrix[0][i]-'0';
            max=Math.max(max,dp[0][i]);
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=matrix[i][j]=='0'?0:Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]))+1;
                max=Math.max(max,dp[i][j]);
            }
        }
        return max*max;
    }
}