C++ 斐波那契数列

最新推荐文章于 2024-07-25 22:31:23 发布

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本文介绍了如何使用C++通过矩阵快速幂的方法解决斐波那契数列问题。作者分享了学习过程和AC代码，其中详细解释了Mat数据结构及其在矩阵乘法中的应用。

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C++ 斐波那契数列

~~缘起:因为zyc大佬建议做这个题，就啃了好几天，今天终于是自己一次性写出AC代码了~~

不多废话，先上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;
struct Mat{
	ll v[2][2];
}mul,Ans;
Mat mull(Mat a,Mat b){
	Mat c;
	memset(c.v,0,sizeof(c.v));
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			for(int k=0;k<2;k++){
				c.v[i][j]=(c.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j])%MOD;
			}
		}
	}
	return c;
}
void poww(ll n){
	while(n!=0){
		if(n&1){
			Ans=mull(mul,Ans);
		}
		mul=mull(mul,mul);
		n=n/2;
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<2;i++){
		Ans.v[i][i]=1;
	}
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			mul.v[i][j]=1;
		}
	}
	mul.v[1][1]=0;
	ll n;
	cin>>n;
	poww(n);
	printf("%lld\n",Ans.v[0][1]);
}

首先，定义一个Mat数据结构（~~不知道矩阵的自行补课~~ ），并声明两个Mat类型的成员变量

其中，Ans是我们要输出的结果，mull是我们要用来乘Ans的矩阵（~~自己好像都看不懂自己在说啥QAQ~~ ），具体情况见下图