C++求众数和重数

400 篇文章 ¥9.90 ¥99.00
该博客介绍了一段C++代码,用于找出输入数字序列中的众数(出现次数最多的数字)及其重数。代码通过双重循环计算每个数字的出现次数,更新最大重数和众数索引。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

任意输入一串数字序列,数字重复出现的次数称为重数,而重数最大的数字称为众数,要求找出此数字序列中的众数,并求出其重数

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAXN 10000
using namespace std;
int main()
{


int a[MAXN];
int maxCount = 0, index = 0, nCount = 0;
  int n;
scanf("%d", &n);
for(int i; i < n; i++)
{

<think>嗯,用户想要用C++实现分治法来众数重数。首先,我得回顾一下分治法在众数问题中的应用。分治法通常是将问题分解成更小的子问题,解决后再合并结果。对于众数来说,可能需要将数组分成两半,分别找出每半的众数,然后再比较两边的结果,找出整体的众数。 根据用户提供的引用,特别是引用[3][5],分治法的实现可能包括递归地将数组拆分,处理左右子数组,然后合并结果。需要注意当数组被排序后,众数可能在左半部分、右半部分,或者跨越中间元素。比如中间元素可能在左右都有相同的元素,形成一个连续的序列,这时候需要统计中间元素的总出现次数,即重数。 引用[4][5]提到,如果有多个众数,需要输出数值较小的那个。所以在合并结果时,如果左右两边的众数重数相同,要选择较小的数值。此外,递归的终止条件应该是当子数组长度为1时,直接返回该元素作为众数重数为1。 中间元素的处理是关键。比如在引用[3]的代码中,函数f1负责统计中间元素的重数,从中间向左向右扩展,统计所有相同的元素。这一步需要确保数组是有序的,否则无法正确统计连续出现的元素。所以分治法之前应该先对数组进行排序,或者确保输入数组是有序的。 然后,分治的步骤大致如下:将数组分成左右两部分,递归处理左右部分得到各自的众数重数。然后处理中间元素,统计其在整个数组中的重数。最后比较左、右、中间三者的重数,选择最大的那个作为当前数组的众数。如果重数相同,按数值较小者优先。 还需要考虑如何高效地统计中间元素的重数。比如,在已排序的数组中,中间元素的值如果出现多次,必然连续出现。可以用两个指针从中间向左右扫描,直到不等于中间元素为止,计算总次数。 此外,代码的结构可能需要一个辅助函数来处理递归,或者直接在递归函数中处理。另外,由于需要返回众数重数,可能需要使用结构体或通过引用参数来传递结果。 例如,主函数负责排序数组,然后调用分治函数。分治函数接收数组的左右边界,返回当前区间的众数重数。在分治函数内部,先处理递归基情况,然后拆分左右区间,递归调用,处理中间元素,最后比较三个结果。 测试用例方面,可以验证像{1,2,2,2,3,5}这样的例子,确保正确返回23。另一个测试用例可能有多个众数,比如{1,1,2,2,3},此时应返回1,因为虽然重数相同,但数值更小。 还要注意边界条件,比如数组为空,或者所有元素都相同的情况。此外,分治法的效率是否优于其他方法,比如哈希表统计,可能取决于具体实现,但用户明确要分治法,所以需要遵循这个约束。 综上,代码的大致步骤是:排序数组,分治递归处理,统计中间元素的重数,合并结果时比较左右中间的重数,选择符合条件者。同时,处理多个众数时选择数值较小的。</think>以下是用C++实现分治法众数及其重数的详细步骤代码实现: --- ### **分治法众数算法步骤** 1. **排序预处理** 先对数组进行排序(分治法的前提条件,时间复杂度$O(n \log n)$) 2. **递归终止条件** 当子数组长度为1时,直接返回该元素作为众数重数为1 3. **分割子问题** 将数组分为左半部分$[left, mid]$右半部分$[mid+1, right]$ 4. **处理中间元素** 统计中间元素$a[mid]$在整个当前区间$[left, right]$中的重数 5. **合并结果** 比较左半区、右半区、中间元素的众数,选择重数最大的作为最终众数。若重数相同,取数值较小者 --- ### **C++ 完整实现代码** ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 存储众数及其重数的结构体 struct Mode { int value; int count; }; Mode findMode(int a[], int left, int right) { // 终止条件:单个元素 if (left == right) { return {a[left], 1}; } int mid = left + (right - left) / 2; // 递归处理左右子区间 Mode leftMode = findMode(a, left, mid); Mode rightMode = findMode(a, mid + 1, right); // 统计中间元素的重数 int midValue = a[mid]; int l = mid, r = mid; while (l >= left && a[l] == midValue) l--; while (r <= right && a[r] == midValue) r++; int midCount = r - l - 1; Mode midMode = {midValue, midCount}; // 合并结果(优先取较小值) vector<Mode> candidates = {leftMode, rightMode, midMode}; Mode result = candidates[0]; for (auto &m : candidates) { if (m.count > result.count) { result = m; } else if (m.count == result.count && m.value < result.value) { result = m; } } return result; } int main() { int arr[] = {1, 2, 2, 2, 3, 5}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); sort(arr, arr + n); // 必须预处理排序 Mode result = findMode(arr, 0, n - 1); cout << "众数:" << result.value << ",重数:" << result.count << endl; return 0; } ``` --- ### **关键点解析** 1. **排序必要性** 分治法要数组有序才能正确统计中间元素的重数[^1] 2. **时间复杂度** 算法整体复杂度为$O(n \log n)$,主要由排序阶段决定 3. **合并策略** 当左右子区间与中间元素的重数相同时,优先选择数值较小的众数[^5] 4. **边界处理** 统计中间元素时通过双指针向两侧扩展,确保准确计算连续区间长度 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

杨鑫newlfe

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值