Algorithm学习笔记 --- 铁轨(火车重排问题)

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本文探讨了一种城市火车站的铁轨重排列问题,旨在通过中转站C将车厢按照特定顺序驶出B方向。给出了C语言和C++的解题代码,介绍如何判断是否能按照给定顺序重组车厢使火车成功出站。

某城市有一个火车站,铁轨铺设如图所示。有n节车厢从A方向驶入车站,按进站顺序编号1~n。现让这些火车按照某种特定的顺序进入B方向的铁轨并驶出车站。为了重组车厢,可以借助中转站C。C是一个可以停放任意多节车厢的车站,但由于末端封顶,驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出C。对于每个车厢,一旦从A移入C,就不能再回到A了;一旦从C移入B,就不能回到C了。换句话说,在任意时刻,只有两种选择:A→C和C→B。请编程判断判断:按给定的出站顺序,火车能否出站。


c语言代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int MAXN =1000 + 10;


int main()
{
    int n,target[M

一列货运列车共有 n 节车厢,每节车厢将停放在不同的车站。假定 n 个车站的编号分别 为 1~n,车厢的编号与它们的目的地相同。货运列车按照从第 n 站至第 1 站的次序经过这 些车站。为了便于从列车上卸掉相应的车厢,必须重新排列车厢,使各车厢从前至后按编号 1~n 的次序排列。当所有的车厢按照这种次序排列时,在每个车站只卸掉最后一节车厢 即可。可以在一个转轨站里完成车厢的重排工作,在转轨站中有一个入轨,一个出轨和k 个缓冲铁轨(位于入轨和出轨之间)。 图 3-1 给出了一个转轨站, 其中有 k=3 个缓冲铁轨 H1,H2 和 H3。开始时,n节车厢的货车从入轨处进入转轨站,车厢重排结束时各车厢按照编号1至编号n的次序从出轨处离开转轨站。在图 3-1(a)中,n=9,车厢从后至前的初始次序为 5,8,1,7,4,2,9,6,3。图 3-1(b)给出按所要求的次序重新排列后的结果。 为了重排车厢,从前至后依次检查入轨上的所有车厢。如果正在检查的车厢就是下一个满足排列的要求的车厢,可以直接把它放到出轨上。如果不是,则把它移动到缓冲铁轨上, 直到按输出次序要求轮到它时才将它放到出轨上。由于缓冲铁轨上车厢的进和出都是在其顶 部进行的,因此缓冲铁轨是按照 LIFO 的方式使用的。在重排车厢过程中,仅允许以下移动:  车厢可以从入轨移动到一个缓冲铁轨的顶部或者出轨上;  车厢可以从一个缓冲铁轨的顶部移动到的出轨上;
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