机器学习(四):损失函数

本文探讨了机器学习中的损失函数,特别是0-1损失和log损失。损失函数是评估模型预测错误的关键,其中0-1损失直接衡量错误率,而log损失作为其近似,更利于优化。文章通过实例解释了这两种损失函数的定义和作用。

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在上上一节逻辑回归中,是使用似然函数来作为模型的求解参数的目标。
但在很多情况下,似然函数很难直接写出,更常用的方法是损失函数,这个在上上一节的补充中也有提过。
那么损失函数表示什么概念呢?

和似然函数相反,损失函数是模型预测失败的度量。

注意最大化似然函数和最小化损失函数两者并不能完全等同,因为这涉及到所选取的参数。
对于机器学习模型来说,选择哪一种都符合模型求解的规则,关键在于选择哪一种标准(最大化似然函数or最小化损失函数)能够进行求解。

损失函数分为两个部分:损失向,正则项

损失项

损失项即代表模型误判的度量,这和与上面说的损失函数的意义是一致的。
在介绍各类损失之前,先简单说明样本的数据,并引入几个自定义参数。
从最简答的二分类开始,样本数据如下 (xi,yi)xiyi

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