NYOJ16 矩形嵌套 【DP】

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node{
	int wide, len;
} arr[1002];

int dp[1002]; //dp[i]存储以第i个矩形结尾能嵌套得到的数量

bool cmp(Node a, Node b){
	if(a.len < b.len) return 1;
	else if(a.len == b.len) return a.wide < b.wide;
	return 0;
}

int main(){
	int t, n;
	Node temp;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d%d", &arr[i].wide, &arr[i].len);
			if(arr[i].wide > arr[i].len) swap(arr[i].wide, arr[i].len);
			dp[i] = 1;
		}
		sort(arr, arr + n, cmp);
		for(int i = 1; i < n; ++i){
			for(int j = i - 1; j >= 0; --j){
				if(arr[i].wide > arr[j].wide && arr[i].len > arr[j].len)
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
			}
		}
		printf("%d\n", *max_element(dp, dp + n));
	}
	return 0;
}