zoj 1088 System Overload

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枚举

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本文介绍了一个利用数学公式解决约瑟夫环问题的方法。通过递归公式 f[i] = (f[i-1] + m) % i (i > 1)，我们能够找到在给定人数和报数规则下，最终胜利者的编号。此外，文章还提供了一个枚举 m 的过程来找到满足条件的最小 m 值。

约瑟夫环问题，运用数学公式。

m为报的那个数，n为总人数。

（注：n个人（编号0~(n-1）），从0开始报数，报到m-1的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。）

f[1]=0;

f[i]=(f[i-1]+m)%i(i>1)

当f[n]=0时，f[n]=n。

令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n].

这题就是枚举m，来找最小的满足条件的m。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;

bool judge()
{
    int x=0;
    for(int i=2;i<n;i++)
        x=(x+m)%i;
    if(x+1==1) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        m=1;
        while(!judge())
        {
            ++m;
        }
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}