有符号数相关概念

原码、反码、补码

假设有一个 int 类型（在计算机中占4字节，也就是32位）的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101 

数值（无论正负）在计算机中以补码表示！

原码：正数直接转换成的二进制数，负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。 

比如 ：

00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的原码；

10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5 的原码。 　

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 

比如：

正数 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ； 

负数 10000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。 

称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。 　

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后加1。

比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。补码为： 

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB（小端）。

再举一例，int类型 -1 在计算机中的表示为： 

1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001 

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反） 

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111 

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1，16进制为：0xFFFFFFFF。

 

如何从二进制求INT型整数？

如果最高位为0，直接计算即可；

如果最高位为1，直接对该二进制（应该是以补码表示的）逐位取反再加一，这时候得到的一个二进制表示的正数，将它转为十进制数再添负号即可。

比如一个数为 11111111 11111111 11111111 11110101：

按位取反加一后为 00000000 00000000 00000000 00001011，为11，故该数为-11。

验证：-11的源码为 10000000 00000000 00000000 00001011，除符号位外各位按位取反加一为 11111111 11111111 11111111 11110101，与原数相同。

 

INT能表示的最大与最小（INT_MAX和INT_MIN）

无符号数（unsigned int）的最大值为 4294967295，最小值为0。

INT_MAX：最高位为0其余为1，01111111 11111111 11111111 11111111，故最大值为2147483647；

INT_MIN：最高位为1其余为为0，10000000 00000000 00000000 00000000，按位取反后加一不变，为10000000 00000000 00000000 00000000，转换成正数为2^31，故最小值为 -2147483648。

【注】计算机中 +0 和 -0 的补码都为 00000000 00000000 00000000 00000000，故 10000000 00000000 00000000 00000000 这个数如果不用就浪费了，不防用来表示INT_MIN。