二叉树

本文详细介绍了树的基本概念,包括节点的度、层次、树的高度、终端节点等,深入探讨了二叉树及其特性,如满二叉树的概念,并重点讲解了二叉搜索树(BST)和平衡二叉树的定义与重要性。

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基本概念:

节点的度:一个节点的孩子个数称为该节点的度。

节点的层次:人为规定树的根节点的层次为1,后代节点的层次依次加1.

树的高度:树中节点层次的最大值。

终端节点:度为0的节点,也就是最末端的叶子节点。

二叉树的概念:指任意节点的度小于或等于2的有序树。

如果一个二叉树有k层,则他的节点的个数最大可以达到2的k次方减一个,若达到则称为满二叉树。

二叉搜索树,BST(Binary Search Tree)是有规定的,根节点必须大于左子树中任意节点,且必须小于右子树中任意节点。换句话说必须满足“小--中--大”的逻辑次序。

平衡二叉树:任意节点的左右两个子树的高度差绝对值小于或等于1。

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