【p次方求和(快速幂模版)】

最新推荐文章于 2024-03-12 17:12:51 发布

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#快速幂

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博客介绍了如何使用快速幂模版来解决p次方求和的算法问题，提供了具体的题目链接NYOJ420，并分享了通过快速幂模板实现的AC代码，运行时间为120ms。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 NYOJ420

【题目】

p次方求和

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度：3

描述

一个很简单的问题，求1^p+2^p+3^p+……+n^p的和。

输入

第一行单独一个数字t表示测试数据组数。接下来会有t行数字，每行包括两个数字n,p，
输入保证0<n<=1000,0<=p<=1000。

输出

输出1^p+2^p+3^p+……+n^p对10003取余的结果，每个结果单独占一行。

样例输入

210 110 2

样例输出

来源

原创

【分析】快速幂模版

【AC CODE】120ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MOD 10003

/*int pow_mod(int a, int n)//递归
{
	if(!n) return 1;
	int x = pow_mod(a,n>>1);
	long long ans = (long long)x*x%MOD;
	if(n&1) ans = ans*a%MOD;
	return (int)ans;
}*/
int pow_mod(int a, int n)//递推
{
	long long ans = 1, x = a;
	while(n)
	{
		if(n&1) ans = (ans*x)%MOD;
		x = x*x%MOD;
		n >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
#ifdef SHY
    freopen("e:\\1.txt","r",stdin);
#endif
	int t;
	scanf("%d%*c", &t);
	while(t--)
	{
		int n,p, ans = 0;
		scanf("%d %d%*c", &n, &p);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			ans = (ans+pow_mod(i,p))%MOD;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}