Wikioi 1297硬币 (二维完全背包)

二维完全背包算法解析与实现

最新推荐文章于 2022-12-01 18:40:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-01 18:40:17 发布 · 1k 阅读

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博客主要介绍了如何解决二维完全背包问题，通过分析一维完全背包的局限性，引入二维数组dp[i][j]来表示重量i且面值j的组合是否存在。博主分享了使用二维完全背包算法的思路，并提供了AC代码，执行时间为12ms。

【题意】题目链接：http://www.wikioi.com/problem/1297/ 中文题，不解释

【分析】一开始用一维完全背包去做，怎么也想不到，后来看了大神的做法，理解了；是这样的：要用一个二维数组dp[i][j]表示在重量为i，面值为j的组合是否存在；然后就是用二维完全背包做；具体看代码注释。

【AC代码】12ms

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define MAXV 2510

int main ()
{
    int c, n;
    while(~scanf ("%d%*c%d%*c", &c, &n))
    {
        int v, l, r, ans = 0, len = 0, maxv = 0;
        bool dp[MAXN][MAXV] = {0};//dp[i][j]表示在重量为i，面值为j的组合是否存在
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++)//硬币数
        {
            scanf ("%d %d %d%*c", &v, &l, &r);
            for (int j = l; j <= r; j++)//把硬币分解为重量为l~r的硬币
            {
                for (int k = j; k <= c; k++)//完全背包 枚举重量
                {
                    for (int m = 0; m <= maxv; m++)//完全背包枚举面值，因为最大面值不确定，所以需要更改
                    {
                        if (dp[k-j][m])//确保是恰好装满当前背包大小k
                        {
                            dp[k][m+v] = true;//m+v是放入当前硬币之后的价值
                            maxv = max(maxv,m+v);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //统计当总重量为c(也就是恰好装满背包)时出现的所有不同的面值数
        for (int i = 0; i <= maxv; i++)
        {
            if (dp[c][i])
                ans++;
        }
        printf ("%d\n",  ans);
    }
    return 0;
}