USACO 2.2.5 挤牛奶

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本文探讨了三个农民在不同时间段挤奶的工作安排，通过算法优化，计算出最长有人挤奶的时间段以及最长无人挤奶的时间段。利用贪心算法解决实际问题，提升效率并减少空闲时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

USACO 2.2.5 挤牛奶

by MPS

【题目描述】

三个农民每天清晨5点起床，然后去牛棚给3头牛挤奶。第一个农民在300时刻(从5点开始计时，秒为单位)给他的牛挤奶，一直到1000时刻。第二个农民在700时刻开始，在 1200时刻结束。第三个农民在1500时刻开始2100时刻结束。期间最长的至少有一个农民在挤奶的连续时间为900秒(从300时刻到1200时刻)，而最长的无人挤奶的连续时间(从挤奶开始一直到挤奶结束)为300秒(从1200时刻到1500时刻)。

你的任务是编一个程序，读入一个有N个农民(1 <= N <= 5000)挤N头牛的工作时间列表，计算以下两点(均以秒为单位):

最长至少有一人在挤奶的时间段。

最长的无人挤奶的时间段。

【输入描述】【输出描述】

如题

Line 1:	一个整数N。
Lines 2..N+1:	每行两个小于1000000的非负整数，表示一个农民的开始时刻与结束时刻

【样例输入】【样例输出】

3 900 300
300 1000
700 1200
1500 2100

【分析】

这道题目事实上是个贪心，类似NOIP复习时讲过的线段覆盖，我们的常用手段是将农夫离散到数轴上去，也就是按起点排序，然后根据贪心“只考虑眼前”的特征，弄一个当前的区间，就像一个扫描条，如果能延长就延长，不能延长就更换，然后记录答案，时间复杂度O(nlogn+n)

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
using namespace std;

const int MaxN=10001;

struct p{
	int S,E;
	friend bool operator< (p a,p b){return a.S<b.S;}
}t[MaxN];

int n;

int ans1,ans2;
int start,end;

int main(){
  freopen("milk2.in","r",stdin);
  freopen("milk2.out","w",stdout);
  int i,tmp;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&t[i].S,&t[i].E);
  sort(t+1,t+n+1);
  ans1=t[1].E-t[1].S;ans2=0;
  start=t[1].S,end=t[1].E;
  for(i=1;i<=n;i++){
  	if(t[i].S<=end){
  		  if(t[i].E>end)end=t[i].E;//拓展
		  if(end-start>ans1)ans1=end-start;
	  }
	else{
		tmp=t[i].S-end;
		if(tmp>ans2)ans2=tmp;
		start=t[i].S;
		end=t[i].E;
	}  
  }
  cout<<ans1<<" "<<ans2;
  return 0;
}