数据结构——线性表

数据结构

1、线性表

线性表（List）：零个或多个数据元素的 有限 序列。
线性表的数据元素之间是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都有一个直接前驱元素和一个直接后继元素。

特点：存在一个唯一的没有前驱的（头）数据元素；存在一个唯一的没有后继的（尾）数据元素；此外，每一个数据元素均有一个直接前驱和一个直接后继数据元素。

ADT 线性表(List)
Data
    线性表的数据对象集合为{a1, a2, ......, an}，每个元素的类型均为DataType。
    其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，
    除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。
    数据元素之间的关系是一对一的关系。
Operation
    InitList(*L):          初始化操作，建立一个空的线性表L。
    ListEmpty(L):          若线性表为空，返回true，否则返回false。
    ClearList(*L):         将线性表清空。
    GetElem(L, i, *e):     将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
    LocateElem(L, e):      在线性表L中查找与给定值e相等的元素，
                           如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；
    ListInsert(*L,i,e):    在L的第i个位置插入新元素e。
    ListDelete(*L,i,*e):   删除L中的第i个元素，并用e返回其值。
    ListLength(L):         返回L中的元素个数
endADT

2、线性表的存储结构

顺序表 链表

单链表
- - 动态单链表
- - 静态单链表

双链表

循环链表
- -单循环链表
- -双循环链表

3、顺序表

顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。
三要素：存储空间的起始位置；线性表的最大存储容量；线性表的当前长度。

区分：数组的长度 VS 线性表的长度
——数组的长度指的是存放线性表的存储空间的长度（固定值，不变）；线性表的长度是指线性表中元素的个数（变化的）。一般：线性表的长度小于等于数组的长度。

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;          /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;        /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE];        /* 数组，存储数据元素 */
    int length;                    /* 线性表当前长度 */
}SqList;

Status visit(ElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(SqList *L) 
{ 
    L->length=0;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(SqList L)
{ 
    if(L.length==0)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(SqList *L)
{ 
    L->length=0;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(SqList L)
{
    return L.length;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)
            return ERROR;
    *e=L.data[i-1];

    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(SqList L,ElemType e)
{
    int i;
    if (L.length==0)
            return 0;
    for(i=0;i<L.length;i++)
    {
            if (L.data[i]==e)
                    break;
    }
    if(i>=L.length)
            return 0;

    return i+1;
}


/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{ 
    int k;
    if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */
        return ERROR;
    if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */
        return ERROR;

    if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */
    {
        for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */
            L->data[k+1]=L->data[k];
    }
    L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */
    L->length++;

    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
    int k;
    if (L->length==0)               /* 线性表为空 */
        return ERROR;
    if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */
        return ERROR;
    *e=L->data[i-1];
    if (i<L->length)                /* 如果删除不是最后位置 */
    {
        for(k=i;k<L->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */
            L->data[k-1]=L->data[k];
    }
    L->length--;
    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(SqList L)
{
    int i;
    for(i=0;i<L.length;i++)
            visit(L.data[i]);
    printf("\n");
    return OK;
}

void unionL(SqList *La,SqList Lb)
{
    int La_len,Lb_len,i;
    ElemType e;
    La_len=ListLength(*La);
    Lb_len=ListLength(Lb);
    for (i=1;i<=Lb_len;i++)
    {
        GetElem(Lb,i,&e);
        if (!LocateElem(*La,e))
            ListInsert(La,++La_len,e);
    }
}

int main()
{

    SqList L;
    SqList Lb;

    ElemType e;
    Status i;
    int j,k;
    i=InitList(&L);
    printf("初始化L后：L.length=%d\n",L.length);
    for(j=1;j<=5;j++)
            i=ListInsert(&L,1,j);
    printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");
    ListTraverse(L); 

    printf("L.length=%d \n",L.length);
    i=ListEmpty(L);
    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);

    i=ClearList(&L);
    printf("清空L后：L.length=%d\n",L.length);
    i=ListEmpty(L);
    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);

    for(j=1;j<=10;j++)
            ListInsert(&L,j,j);
    printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");
    ListTraverse(L); 

    printf("L.length=%d \n",L.length);

    ListInsert(&L,1,0);
    printf("在L的表头插入0后：L.data=");
    ListTraverse(L); 
    printf("L.length=%d \n",L.length);

    GetElem(L,5,&e);
    printf("第5个元素的值为：%d\n",e);
    for(j=3;j<=4;j++)
    {
            k=LocateElem(L,j);
            if(k)
                    printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);
            else
                    printf("没有值为%d的元素\n",j);
    }


    k=ListLength(L); /* k为表长 */
    for(j=k+1;j>=k;j--)
    {
            i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */
            if(i==ERROR)
                    printf("删除第%d个数据失败\n",j);
            else
                    printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);
    }
    printf("依次输出L的元素：");
    ListTraverse(L); 

    j=5;
    ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */
    printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);

    printf("依次输出L的元素：");
    ListTraverse(L); 

    //构造一个有10个数的Lb
    i=InitList(&Lb);
    for(j=6;j<=15;j++)
            i=ListInsert(&Lb,1,j);

    unionL(&L,Lb);

    printf("依次输出合并了Lb的L的元素：");
    ListTraverse(L); 

    return 0;
}