华为OD机试 - 称砝码（Java)

最新推荐文章于 2025-12-26 18:13:00 发布

清水乐园

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分类专栏：华为OD机考文章标签：华为od java 算法

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/goldarmour/article/details/130756886

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该博客介绍了华为在线开发者(OD)机试中的一道算法题，涉及使用不同重量和数量的砝码来称重的问题。题目要求计算能称出多少种不同的重量。输入包括砝码种类、重量和数量，输出是可能的不同重量数。博主提到了数据范围，并指出可以采用多重背包算法来解决这个问题。

题目描述

现有n种砝码，重量互不相等，分别为 m1,m2,m3…mn ；
每种砝码对应的数量为 x1,x2,x3...xn 。现在要用这些砝码去称物体的重量(放在同一侧)，问能称出多少种不同的重量。

输入描述

对于每组测试数据：
第一行：n --- 砝码的种数(范围[1,10])
第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每种砝码的重量(范围[1,2000])
第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每种砝码对应的数量(范围[1,10])

输出描述

利用给定的砝码可以称出的不同的重量数

备注

数据范围：每组输入数据满足：
1 ≤ n ≤ 10
1 ≤ mi ≤ 2000
1 ≤ xi ≤ 10

用例

输入	2 1 2 2 1
输出	5
说明	可以表示出0，1，2，3，4五种重量。

本题可以使用多重背包求解

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.HashSet;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
 
        int[] m = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            m[i] = sc.nextInt();
        }
 
        int[] x = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            x[i] = sc.nextInt();
        }
 
        System.out.println(getResult(n, m, x));
    }
 
    public static int getResult(int n, int[] m, int[] x) {
        int bag = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) bag += m[i] * x[i];
 
        boolean[] dp = new boolean[bag + 1];
        dp[0] = true;
 
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = bag; j >= m[i]; j--) {
                for (int k = 1; k <= x[i]; k++) {
                    if (j >= m[i] * k) {
                        if (dp[j - m[i] * k]) dp[j] = true;
                    }
                }
            }
        }
 
        int count = 0;
        for (boolean flag : dp) {
            if (flag) count++;
        }
 
        return count;
    }
}