nyoj613免费馅饼

免费馅饼

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难度：3

描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

分析：此题关键在于建立模型，以位置为横轴，以时间为纵轴，建立一个数塔，问题就与数字三角形相似了，map[i][j] = map[i][j] + max(map[i + 1][j - 1], map[i + 1][j], map[i + 1][j + 1]).

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int map[100010][11];
int N;


int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0)
	{
		N = 0;
        memset(map, 0, sizeof(map));
		int k, l;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
		    scanf("%d%d", &k, &l);
		    if (N < l)
			    N = l;//记录最大时间
		    map[l][k]++;
		}
		for (int i = N - 1; i >= 0; i--)
		{
			for (int k = 0; k < 11; k++)
			{
				int max = -1;
				for (int j = k - 1; j <= k + 1; j++)
				{
					if (j >= 0 && j < 11 && max < map[i + 1][j])
						max = map[i + 1][j];
				}	
				map[i][k] += max;
			}
		}
		printf("%d\n", map[0][5]);
	}
	return 0;
}