游戏高手的烦恼

游戏高手的烦恼

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难度：5

描述

有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。

现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。

比如说，下图中X表示敌人

X . X 
. X . 

. X . 

则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n)

输出

对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

思路:

二分图最小点集覆盖：能覆盖二分图所有边的最小点数。这道题的难点就是如何把条件转化为二分图， 首先将所给的炸弹的row和col坐标作为二分图的两个集合， 然后找出能覆盖所有边的点的个数。还有个重要定理:König定理：二分图最小点集覆盖数=二分图最大匹配数， 这样就可以套用匈牙利算法模板了。

 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> map[501];
int mark[501], match[501];

int dfs(int var)
{
	int opvar, i;
	for(i = 0; i < map[var].size(); i++)
	{
		opvar = map[var][i];
		if(!mark[opvar])
		{
			mark[opvar] = 1;
			if(!match[opvar] || dfs(match[opvar]))
			{
				match[opvar] = var;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int t, n, m, i, sp, ep, cnt;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
        memset(match, 0, sizeof(match));
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &sp, &ep);
			map[sp].push_back(ep);
		}
		cnt = 0;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			memset(mark, 0, sizeof(mark));
			if(dfs(i))
			{
				cnt++;
			}
		}
		printf("%d\n", cnt);
		for(i = 0; i <= n; i++)
		{
			map[i].clear();
		}
	}
	return 0;
}