整数划分四

整数划分（四）

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难度： 3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2
111 2
1111 2

样例输出

11
121

思路：搜索，组合的思想，其实是搜索下标的过程。

n最大到19位，而数字最大表示到18位，故用字符串接收n，长度为len，有len - 1个空可以插入乘号。目的就是在len - 1 个位置中选m - 1 个位置插入。

关键还有数字的处理，比如1234，num[0][1]表示1，num[0][3] 表示123，num[2][4] 表示34。ans[0]初始化为0， ans[m]初始化为m，然后搜索组合成1 —m - 1作为其余的下标，最后用temp临时变量保存每次搜索出的乘积，找出最大值

还有记得用long long 类型。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int m, n[25];
int len, ans[25];
long long max, num[25][25];//num数组保存预处理出的数

void dfs(int l, int p){
	int i;
	long long temp;
	
	if(l == m){
		
		temp = 1;
		for(i = 0; i < m; i++){
			temp *= num[ans[i]][ans[i + 1]];
		}
		if(max < temp)
			max = temp;
		return ;
	}
	
	for(i = p; i < len; i++){
		ans[l] = i;//保存搜索出的下标
		dfs(l + 1, i + 1);
	}
}

int main(){
    int i, j, k;
    int T;
    char str[25];
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
		scanf("%s %d", str, &m);
		len = strlen(str);
		for(i = 0; i < len; i++){
			n[i] = str[i] - '0';
		}
		memset(num, 0, sizeof(num));
		
		for(i = 0; i < len; i++){//对数字n预处理，用一个二维数组来保存，一对下标对应一个数字
			for(j = i + 1; j <= len; j++){
				for(k = i; k < j ; k++){
					num[i][j] = num[i][j] * 10 + n[k];
				}
			}
		}
		
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		ans[m] = len;
		max = 0;//不要忘记初始化
		dfs(1, 1);
		printf("%lld\n", max);
		
	}
    return 0;
}