向量、空间直线、空间平面

第七章常用公式

给小白兔上了一周的课,也算是复习了一下高数,写下博客方便以后复习。

一、向量

1、向量的数量积

a⃗×b⃗=∣a∣×∣b∣×cosθ\vec{a} \times \vec{b}= |a| \times |b| \times cos{\theta}a ×b =a×b×cosθ

2、已知
a⃗=a1×i⃗+b1×j⃗+c1×k⃗\vec{a} = a_1 \times \vec{i} + b_1 \times \vec{j} + c_1 \times \vec{k}a =a1×i +b1×j +c1×k
b⃗=a2×i⃗+b2×j⃗+c2×k⃗\vec{b} = a_2 \times \vec{i} + b_2 \times \vec{j} + c_2 \times \vec{k}b =a2×i +b2×j +c2×k
求向量a⃗\vec{a}a b⃗\vec{b}b 的数量积及向量的模。

a⃗×b⃗=a1×a2+b1×b2+c1×c2\vec{a} \times \vec{b}= a_1 \times a_2 + b_1\times b_2 + c_1 \times c_2a ×b

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