Bribe the Prisoners 菜鸟的记录-优快云博客

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本文记录了一道ACM竞赛题目——Bribe the Prisoners的解题思路。问题要求在释放一定数量囚犯时，支付最少金币。通过分析，可以将问题分解为两个独立部分，采用递归或循环方法求解，时间复杂度为O(Q^3)。作者在理解解题思路时遇到了挑战，目前正努力改进编码规范。

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Bribe the Prisoners

题目大意

有一个监狱里有一排牢房1-P，其中住着一些囚犯。现在要释放一些囚犯Q，当释放一个囚犯的时候，要给两边所有的囚犯每人一枚金币，直到遇到空牢房或者尽头。现在要求最小的金币数量。

思路

一旦一个囚犯被释放，那囚犯两边的牢房就相互独立了，谁也不会影响谁，所以可以由两边的求解整体。用a[i]来存每位待释放囚犯的位置，用d[i][j]表示释放从i到 j 这个范围内（不包括i 和 j）囚犯所需要的最少金币数量。那么总所需金币的数量 = 最初要释放的囚犯 X 所需要的金币数量 a[0] - a[Q+1] -2（因为不包括左右两端的牢房，而且也不包括该囚犯自己所以要 -2） + 左边释放囚犯所需最少的金币 d[0][N] + 右边 d[N][Q+1]
可以发现，左右所需的金币也可以继续分解，直到遇到 i+1 >= j （此时 d[i][j] 里面没有囚犯）则返回 0，这样就可以由下至上的求出答案。

有两种做法，时间复杂度全部是O(Q^3) 一种是递归一种是直接循环，递归比较好理解。

递归

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[110];
int P, Q;
int d[110][110];
int solve(int L, int R)
{
   
	if(L + 1 >= R) return 0;//没有囚犯 自然花费的金币是0
	if(d[L][R]) return d[L