(M)Backtracking:22. Generate Parentheses

这道题网上很多大神分析，我没有写出来，原因是没有发现一个重要的线索是，在某一个时刻必须要保证左括号数>右括号数，否则现在的字符串就是不满足要求的。对于每一个位置，都有两个选择：放左括号或者放右括号。放左括号没有限制，只要现在手头上还有剩余的左括号就可以放，放右括号有限制条件，不仅仅手头上要有剩余的右括号可以放，而且当前已经有的左括号数必须大于已经有的右括号数，如果当前的左括号数小于等于当前右括号数，那么不能放右括号。所以在当前字符串的基础上，分别对放左括号和放右括号分别进行递归。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generate(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generate(int leftNum,int rightNum,string s,vector<string> &result)  
    {  
        if(leftNum==0&&rightNum==0)  
        {  
            result.push_back(s);  
        }  
        if(leftNum>0)  
        {  
            generate(leftNum-1,rightNum,s+'(',result);  
        }  
        if(rightNum>0&&leftNum<rightNum)  
        {  
            generate(leftNum,rightNum-1,s+')',result);  
        }  
} 
};

参考了几个大神的讨论：

http://blog.youkuaiyun.com/yutianzuijin/article/details/13161721

http://www.1point3acres.com/bbs/thread-172641-1-1.html