(M)Backtracking:526. Beautiful Arrangement

努力努力再努力r

于 2017-10-18 22:21:36 发布

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分类专栏： leetcode Backtracking

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本文探讨了一种计数排列问题，即找出所有可能的序列，使得每个位置上的数要么能被其位置整除，要么能整除其位置。通过递归回溯的方法实现了这一过程，并给出了解决方案的具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的意思是，给一个数字N，从1到N的这些书构成一个序列，使得序列中第i个数满足：i能整除这个数，或者这个数能整除i。问给定的N，满足这个要求的序列能有多少个。想到了卖火柴的小女孩那个题，Matchsticks to Square。这个题里出现一个问题是，求一个数组能不能分成四个和相等的数组。写法和这个差不多。遍历每一个位置i，看i位置能放哪个数，放下这个数后对i+1递归，然后i这个位置试着放下一个符合要求的数，再在这种情况下递归……

class Solution {
public:
    int countArrangement(int N) {
        int res = 0;
        vector<int> visit(N, 0);
        back(res, 1, visit);
        return res;
    }
    void back(int &res, int i, vector<int>& visit)
    {
        if(i == visit.size() + 1){
            res++;
            return;
        }
        for(int j = 1; j <= visit.size(); ++j)
        {
            if(visit[j-1] == 0 && (j % i == 0 || i % j == 0))
            {
                visit[j-1] = 1;
                back(res, i+1, visit);
                visit[j-1] = 0;
            }
        }
    }
};