(M)Dynamic Programming:96. Unique Binary Search Trees

这个题想了好久没想出递归关系。看了别人的答案。对于一个给定的n，1～n的每一个数都可能是根。如果让i是根，那么1～n这些数被分成两部分，小于i的是左子树，大于i的是右子树。左子树个数*右子树个数就是以i为根的树的个数。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < i; ++j)
            {
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};