(M)Dynamic Programming:343. Integer Break

努力努力再努力r

于 2017-10-01 15:53:47 发布

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分类专栏： leetcode DP

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本文探讨了一个经典的动态规划问题——整数拆分求最大乘积问题，并给出了一种高效的解决方案。通过构建dp数组来存储中间结果，避免了重复计算，实现了对任意整数n的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我先列出几个来找规律：若n = 10，

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。若在dp数组里存i的break乘积，则dp[] = 0,0,1,2,4,6,9,12,18,27,36。比如，8可以分解成1+7,2+6,3+5，那么就分别看1*dp[7],2*dp[6],3*dp[5]哪个最大即可。但是发现1~6这几个数不符合这个规律，所以单独写。

我的代码：

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        int array[] = {0, 0, 1, 2, 4, 6, 9};
        if(n <= 5)
            return array[n];
        vector<int> res(array, array + 7);
        for(int i = 6; i <= n; ++i)
        {
            res.push_back(0);
            for(int j = i - 1; j >= i/2; --j)
            {
                res[i] = max(res[i], res[j]*(i - j));
            }
        }
        return res[n];
    }
};