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插入排序最基本的排序，很多书上的说法“就像我们平时打牌一样”，原理很简单 设 a 为一组牌 共 n 张，升序排列 （1）将第 i 张牌与前 i-1 张排好序的牌比较，(方向向前) （2）找到应在的位置 k （a[k] < a[i]），将 k + 1 至 i - 1 张牌向后挪一张。 （3）把第 i 张牌放入 位置 k+1这是我的代码public static void sor

简单选择排序堆排序简单选择排序原理非常简单 n 个元素的数组，i = 1，2，3，… 从 n-i+1 个元素中选出最大(小)的元素 与第 i个元素交换

冒泡排序归并排序快速排序冒泡排序这应该是初学者最熟悉的排序，就是 相邻两数比较，若逆序则交换。n - 1 趟之后数组有序。运行的过程上看，就像一个大泡泡逐渐浮出水面。冒泡的时间复杂度最好境况下，数组正序，比较一趟 ， O(n) O(n) 最坏情况下，数组逆序，比较 ∑i=n2(i−1)=n(n−1)/2 \sum_{i=n}^2(i-1) = n(n-1)/2 次 时间复杂度

排序算法的下界计数排序排序算法的下界在一般的排序算法中，都是通过比较，确定元素之间的关系而确定顺序， 只要是比较就只有三种情况， “<”、“=”、“>” 我们将“<”、“=”放在一起，则只剩下两种情况 “<=”、“>” 这样想我们就可以就排序过程看成是决策树这是一颗完全二叉树。

对于一个算术表达式我们的一般写法是这样的 (3 + 4) × 5 - 6这中写法是中序表达式 而后序表达式则是将运算符放在操作数的后面,如 3 4 + 5 × 6 -可以看出后序表达式中没有括号, 只表达了计算的顺序, 而这个顺序恰好就是计算器中的一般计算顺序。运用后缀表达式进行计算的具体做法：建立一个栈S 。从左到右读表达式，如果读到操作数就将它压入栈S中，如果读到n元运算符(即需

KMP字符串匹配算法的本质呢就是分析子串自身的特点来优化算法。第一个特点 前缀与后缀来自《算法导论》的一个实例 图a 文本 T ， 与子串 P，已经匹配成功的q=5个字符，现在第六个字符匹配失败，要将子串P向前移动即 s 变大。s+1 的移动 显然失败，s+2的移动如下 图b 能成功匹配到k=3个字符，现在分析这两次匹配到的内容 图c 可以看出Pk 与 Pq的后三个字符相匹