poj1651 Multiplication Puzzle 【区间dp】

链接：http://poj.org/problem?id=1651

题意：有n个数，现在要删除【2，n-1】里的数，每次删除的代价是它和左边右边的乘积，求出最少代价。

分析：dp[i][j]表示删除了（i，j）的某个数的最小代价，转移方程： dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]); k为枚举要删除的数。

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 1010
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[105][105];
int a[105];
int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
   // for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i+1]=0;
    for(int l=2;l<=n-1;l++) {
        for(int i=1;i+l<=n;i++) {
            int j=i+l;
            dp[i][j]=INF;
            for(int k=i+1;k<j;k++) {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}