201301 JAVA 题目2-3级_棋盘问题

J-SC-30

于 2015-08-11 21:58:18 发布

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本文探讨了一个nXm的方格路径问题，通过解析数学原理得出从最上角到最下角的最优路径数，并展示了利用递归算法进行求解的过程。文章深入浅出地解释了排列组合在解决实际问题中的应用，提供了直观易懂的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数学解题思路：

一个nXm的方格，首先，从最上角到最下角横向走的“步数”应该是m步，而竖向走的“步数”也是n步，所以从左上角到右下角必须走n+m步。

接着，在总共n+m步中，选择n步作为横向，则另外m步应该为竖向，由排列组合有：n+m中选择n个

或者采用递归

#include<iostream>
using namespace std;

int ans(int n, int m);
int main(){
    int n, m, x = 0, y = 0;
    int lines = 0, flag = 0;
    cin>>n>>m;
    cout<<ans(n, m)<<endl;

    return 0;
}
int ans(int n, int m){
    if(n <= 0 || m <= 0)
        return 0;
    else if(m == 1)
        return n + 1;
    else if(n == 1)
        return m + 1;
    else return ans(n-1, m) + ans(n, m-1);
}