5-5 衡量线性回归法的指标 MSE,RMS,MAE

最新推荐文章于 2025-03-20 21:30:12 发布
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分类专栏： Python3入门机器学习经典算法与应用
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该博客详细介绍了衡量线性回归模型性能的指标，包括均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)的概念和实现。此外，还探讨了R Squared的重要性，它将损失值映射到0-1之间，以评估模型对数据的拟合程度。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1. 衡量标准

平方误差

\sum_{i=1}^m (y_{test}^{(i)}-\hat y_{test}^{(i)})^2

消除样本数量的影响(样本数越多,累计的误差就越大)

均方误差, MSE(mean squared error)

\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m (y_{test}^{(i)}-\hat y_{test}^{(i)})^2

消除量纲的影响

均方根误差, RMSE(root mean squared error)

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简单的几个统计函数：求平均、最大值、最小值、RMS
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10-09 1320
在C-Free 5.0，mingw5编译器运行通过。 sigma=40.000000 mean=2.500000 max=4.000000 min=1.000000 rms=2.738613 请按任意键继续. . . /* sig.c - 2019-10-09 */ #include<stdio.h> #include<math.h> double sigma(d...
图像质量指标：PSNR、SSIM、MSE
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08-02 8440
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机器学习中的模型评估：回归任务的性能评估
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加入“Super Entity”，与全能开发团队共探AI智能体与数字人项目，开启前沿技术之旅。
03-20 1048
在机器学习项目中，回归任务是常见的应用场景之一，涉及预测连续值的目标变量。与分类任务不同，回归任务的性能评估需要使用不同的指标和方法。本文将从回归任务的性能评估指标出发，介绍常用的评估方法，并通过一个完整的代码示例带你入门，同时探讨其应用场景和注意事项。回归任务的性能评估是机器学习项目中的一个重要环节，通过合理的性能评估指标，可以全面了解回归模型的效果，选择最适合任务的模型。本文通过一个完整的代码示例，展示了如何计算和可视化回归任务的性能指标，并探讨了其应用场景和注意事项。
三个评价线性回归算法的标准MSE、RMSE、MAE
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（一）图像检测中的评价指标
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1、准确率2、精确率3、召回率4、F1值5、AP值。
Python机器学习：线型回归法05衡量线性回归法的指标MES，RMS，MAE
持之以恒
12-02 1045
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets 数据 boston = datasets.load_boston() 只使用房价数量这个特征 x = boston.data[:,5]#只使用房间数量这个特征 y = boston.target plt.scatter(x,y)#上限点 去掉上限点 #返回新的索引 x = x[y < 50] y = y[y < 50] plt
线性回归算法评估指标MSE、RMSE、MAE、R方
weixin_45137294的博客
04-01 8659
评价线性回归的指标有四种，均方误差（Mean Squared Error）、均方根误差（Root Mean Squared Error）、平均绝对值误差（Mean Absolute Error）以及R Squared方法 均方误差（Mean Squared Error） 测试数据实际值
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09-15
MAE（平均绝对误差）和MSE（均方误差）是评估预测误差的常用指标，它们分别计算了预测值与实际值之间平均绝对差和平方差。RMS（均方根）是MSE的平方根，提供了误差的标准偏差。MAPE（平均绝对百分比误差）则给出了...
遗传算法算法(GA)优化BP神经网络回归预测,GA-BP回归预测,多变量输入模型 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMS
09-15
3. MSE（均方误差）：MSE是预测误差平方的平均值，也是评估模型精度的一个指标，与MAE相比，MSE对异常值更敏感。 4. RMSE（均方根误差）：MSE的平方根，同样反映了模型的预测精度，数值越小表示模型越好。 5. MAPE...
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超分辨率常用的图像评价指标：PSNR、SSIM、NIQE
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均方根值也称作为效值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有50V，而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢？举一个例子，有一组100伏的电池组，每次供电10分钟之后停10分钟，也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻，供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率，停电时电流和功率为零。 那么在2...
机器学习 --- 线性回归 第3关：衡量线性回归的性能指标
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### 关键性能指标 在线性回归模型的评估过程中，多个关键性能指标被广泛应用于衡量模型的表现。均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）以及决定系数 \( R^2 \) 是最常用的三个评价标准[^1]。 #### 均方误差 (Mean Squared Error, MSE) MSE 表示预测值与实际值之间差异平方的平均数。较低的 MSE 意味着更好的拟合程度。计算公式如下： \[ \text{MSE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2 \] 其中 \( y_i \) 和 \( \hat{y}_i \) 分别代表第 i 个样本的真实标签和预测标签，\( n \) 则表示总的样本数量[^2]。 ```python from sklearn.metrics import mean_squared_error mse_value = mean_squared_error(y_true, y_pred) print(f'Mean Squared Error: {mse_value}') ``` #### 平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE) 不同于 MSE 对较大错误更加敏感的特点，MAE 更加均匀地对待所有的偏差大小。其定义为所有单点预测误差绝对值得到的算术平均数: \[ \text{MAE}=\frac{\sum|f(x_i)-y_i|}{N} \] 这里 N 表示观测总数目；而 f(xi) 和 yi 分别对应于给定输入 xi 下的目标变量的实际测量值及其对应的预测输出[^3]。 ```python from sklearn.metrics import mean_absolute_error mae_value = mean_absolute_error(y_true, y_pred) print(f'Mean Absolute Error: {mae_value}') ``` #### 决定系数 (\(R^2\) Score) \(R^2\) 或者称为判定系数用来描述自变量对于因变量变异性的解释比例。取值范围通常介于 0 至 1 之间，越接近 1 越好，意味着更多的变化能够通过当前构建好的线性关系得到合理说明。当 \(R^2<0\) ，则表明所选特征几乎无法帮助理解目标属性的变化趋势[^4]。 ```python from sklearn.metrics import r2_score r2_value = r2_score(y_true, y_pred) print(f'R-squared Value: {r2_value}') ``` 除了上述三种核心度量外，在某些情况下还可以考虑调整后的 \(R^2\) 来补偿自由度损失的影响，或者利用残差图、QQ 图等可视化工具辅助判断模型的质量[^5]。
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