字符串的排列

你吃过卤汁牛肉吗

于 2019-07-24 15:33:33 发布

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本文介绍了如何对输入字符串进行全排列，并解决排列中重复元素的问题。通过递归和深度优先遍历（DFS）实现字符串的全排列，对于有重复字符的情况，提出了两种去重策略：一是最后结果中去重，二是直接排序使重复元素相邻。同时提供了代码示例和去重的完整解决方案。

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（2）直接对输入的字符串进行排序，让重复的元素都在相邻的位置

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述：输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

思路详解

（1）递归中的循环！！！！---实现每一个位置取遍所有剩余的元素

将一个字符串看成两部分，第一部分是它的第一个字节，第二部分是剩下的字节

（2）深度优先遍历（DFS）

先固定第一个字符，然后递归剩余字符的全排列

递归中通过循环遍历当前子字符串第一位置b的所有可能值（b之后位置的字符都有可能作为b的取值，所以每次循环的时候交换一下位置）：

位置	0	1	2	3
可能的取值个数	4	3	2	1

所以对于长度为n（不包括重复字符）的字符串，共有 $\frac{n(1+n)}{2}$ 种排列方式。

【注意】

（1）考虑有重复字符的情况：例如“aa”

在递归的for循环中加入continue的条件（只可以去除相邻元素的重复，所以要保证输入的字符串是有序的，这样做才能保证结果没有重复序列），如果输入的字符串无序需要先排个序，详见附录。

（2）递归函数中：

/*
str: 每次递归保存一份，维护的是当前的排列顺序（b之前的字母都已经固定好）
b：b之前的字母都已经固定，本次函数中要固定b位置的字母（还有多少个位置没有固定，b位置就有多少种可能）
*/

代码

class Solution {
    vector<string> res;
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        if(str.size() == 0)
            return res;
        helper(str, 0);
        return res;
    }
    
    /*
        str: 每次递归保存一份，维护的是当前的排列顺序（b之前的字母都已经固定好）
        b：b之前的字母都已经固定&#x

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