滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；

针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：

{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}

思路详解

边界条件：

（1）数组或者窗口的长度为0，直接返回空数组

（2）如果窗口的长度比数组长度大，直接返回空数组

思路一

使用map<int, int>来保存当前窗口值的状态，因为map是有序的，所以可以随时得到当前的最大值。

key：窗口中的数值，value：数值出现的次数，

滑动进来次数加1，滑动出去次数-1，如果次数变为0就将该值从map中删除

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        if(num.size() == 0 || size == 0)
        {
            return res;
        }
        map<int, int> cnt;
        int n;
        n = num.size();
        int m = size;
        //如果窗口值大于数组长度
        if(size > num.size())
            return res;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            cnt[num[i]] += 1;
        }
        
        res.push_back(cnt.rbegin()->first);
        
        //窗口size
        int l = 0;
        int r = size - 1;
        
        //窗口向后滑动
        while(r < n-1)
        {
            cnt[num[l]] -= 1;
            if(cnt[num[l]] == 0)
            {
                cnt.erase(num[l]);
            }
            l = l + 1;
            r = r + 1;
            cnt[num[r]] += 1;
            res.push_back(cnt.rbegin()->first);
        }
        return res;
    }
};

思路二

用一个双端队列保存可能是滑动窗口最大值的数字的下标。

---用双端队列是因为每次入队列新的元素时，要先从队尾删除<当前元素的，在队首删除不再窗口范围内的，所以队首永远是当前窗口中的最大元素

在存入一个数字的下标之前

（1）先将队列中比该数字小的从队尾删除（这些值已经不可能是后续窗口滑动中的最大值）

（2）判断队首的元素是否已经滑出窗口（通过下标判断），如果滑出了就从队首删除

tips:

注意循环中的判断条件要有队列不为空

队列中存的是数字的序号，取值的时候要注意

最开始的窗口需要单独处理，之后再每次向后滑动窗口

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        if(num.size() == 0 || size == 0)
            return res;
        if(size > num.size())
            return res;
        
        deque<int> qu;
        
        //先初始化窗口（处理size个数）
        for(int i = 0; i < size; i++)
        {
            while(!qu.empty() && num[qu.back()] <= num[i])
            {
                qu.pop_back();
            }
            qu.push_back(i);
        }
        
        //滑动窗口
        for(int i = size; i < num.size(); i++)
        {
            res.push_back(num[qu.front()]);
            while(!qu.empty() && num[qu.back()] <= num[i])
            {
                qu.pop_back();
            }
            if(!qu.empty() && qu.front() <= i - size)
            {
                qu.pop_front();
            }
            qu.push_back(i);
        }
        res.push_back(num[qu.front()]);
        return res;
    }
};