怎样从数学的角度判断一个数是不是另一个数的指数_如何判断一个数是不是指数 c++-优快云博客

这篇博客介绍了如何通过数学方法判断一个数是否为另一个数的幂。对于2的幂，可以利用二进制特性进行判断；而对于3的幂，可以通过使用Log函数结合取整来确定。文章提供了相关的代码示例，帮助理解这种判断过程。

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　　今天刷题的时候，刷了两道题，都是用来判断数a是不是数b的几次方，刚开始是判断数a是不是数b的2次方，比如说2，4，8之类，这道题有些小的技巧，就是如果一个数是2的幂，那么这个数的二进制里一定只含有一个1，所以只需要判断这个数的二进制只含有一个1就行，用 n & n-1大法来进行判断。
　　需要注意的是，数a一定不能是非正数。
　　代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0)
            return false;
        return !(n & n-1); //判断是否n的二进制中只含有一个1
    }
};

　　接下来我又做了一个题目是判断一个数是不是3的幂，比如3，9，27之类的，这类数没法从二进制的角度去判断，只能用数学的角度去判断。
　　需要拿出大杀器Log函数，如果一个数a是3的幂，那么一定满足：
　　 $\frac{log_{10}(a)}{log_{10}(3)}=q$
　　得到的结果q一定是一个整数。
　　　
　　另外再介绍一个c++的函数fmod(a,b)
　　其中a和b都是浮点数，得到的结果是a%b

　　代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return fmod(log10(n)/log10(3),1)==0;
    }
};

　　特此记录，谨防忘记。