怎样从数学的角度判断一个数是不是另一个数的指数

这篇博客介绍了如何通过数学方法判断一个数是否为另一个数的幂。对于2的幂,可以利用二进制特性进行判断;而对于3的幂,可以通过使用Log函数结合取整来确定。文章提供了相关的代码示例,帮助理解这种判断过程。

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  今天刷题的时候,刷了两道题,都是用来判断数a是不是数b的几次方,刚开始是判断数a是不是数b的2次方,比如说2,4,8之类,这道题有些小的技巧,就是如果一个数是2的幂,那么这个数的二进制里一定只含有一个1,所以只需要判断这个数的二进制只含有一个1就行,用 n & n-1大法来进行判断。
  需要注意的是,数a一定不能是非正数。
  代码如下:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n<=0)
            return false;
        return !(n & n-1); //判断是否n的二进制中只含有一个1
    }
};

  接下来我又做了一个题目是判断一个数是不是3的幂,比如3,9,27之类的,这类数没法从二进制的角度去判断,只能用数学的角度去判断。
  需要拿出大杀器Log函数,如果一个数a是3的幂,那么一定满足:
  
  得到的结果q一定是一个整数。
   
  另外再介绍一个c++的函数fmod(a,b)
  其中a和b都是浮点数,得到的结果是a%b

  代码如下:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return fmod(log10(n)/log10(3),1)==0;
    }
};

  特此记录,谨防忘记。

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