快速线性筛法求素数&&一般筛法求素数代码

最新推荐文章于 2025-06-26 15:03:35 发布

iwi_ac

最新推荐文章于 2025-06-26 15:03:35 发布

阅读量1.3k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法基础数论文章标签：算法搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012349696/article/details/41205851

算法基础同时被 2 个专栏收录

64 篇文章

订阅专栏

数论

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种快速线性筛法求素数的算法，通过避免重复计算，显著提高了求素数的效率。算法的核心在于利用已知的素数筛选其倍数，从而快速找到所有小于指定上限的素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一般筛法求素数代码

思路：素数的倍数不是素数。

#include<iostream>
using namespace std;
const int M = 2000000;
int a[M] = {1,1};
int prime[M]={0};
int k=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            prime[k++] = i;
            for(int j=i+i;j<=M;j+=i)
                    a[j]= 1;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<prime[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

快速线性筛法

原理：1.一个合数是由n个素数的乘积所组成的

2.素数的倍数不是素数。

建议无论手模拟一个两个过程就明白谁原理和优势了。

#include<iostream>
using namespace std;

const int Max=2000000;
long long prime[Max] = {0};
int k=0;
int a[Max]={1,1};

void init()
{
    for(long long i=2;i<Max;i++)
    {
        if(!a[i])//
        prime[k++] = i;
        for(long long j=0;j<k&&i*prime[j]<Max;j++)
        {
            a[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j]==0)//
                break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    init();
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
       cout<<prime[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

推荐：http://blog.youkuaiyun.com/dinosoft/article/details/5829550