算法练习七--哈夫曼编码C++实现

算法练习七–哈夫曼编码C++实现

• 好久没写博客了，今天在九度上遇到了个哈夫曼编码的oj题目，实现了下，发现自己大一时视之如恶魔的哈夫曼树的构造如今也能轻易实现了，哇哈哈，特此记一笔

一、哈夫曼树介绍

在一般的数据结构的书中，树的那章后面，著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛，如JPEG中就应用了哈夫曼编码。 首先介绍什么是哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL(W1*L1+W2*L2+W3*L3+…+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,…n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,…n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

二、算法步骤

一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,…,Wi,…,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。
二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。
三、从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以降序排列(因为在末尾进行删除和增加更加方便)加入到集合F中。
四、重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。

PS：网上有很多对哈夫曼树手动构造生动形象的图文描述，这里不再赘述，重点说明算法的实现

三、talk is cheap show the code

#include<iostream>
<