10.剑指offer-重建二叉树

最新推荐文章于 2023-11-07 15:12:36 发布

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本文介绍如何根据二叉树的前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的方法。通过递归方式寻找根节点、左右子节点，并划分遍历序列来实现。提供详细的思路解析与实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.问题描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回

二叉树节点结构如下：

struct TreeNode {
     int val;
     TreeNode *left;
     TreeNode *right;
     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 };

2.基本思路

前序遍历序列设为A；后续遍历序列设为B。

从递归上讲：

找到根节点r
找到r的左子节点
找到r的右子节点

本质上：不断的划分集合A和集合B

根据前序遍历集合A找根节点r
而后根据中序遍历集合B找r的左子树中序遍历集合B_left，r右子树中序遍历集合B_right
再在集合A中找r的左子树前序遍历序列A_left，r的右子树前序遍历集合A_right

结合上面的想法,则递归步骤如下:

找到根节点r,划分集合A，集合B
在A_left和B_left中找r的左子节点
在A_right和B_right中找r的右子节点

3.代码

递归代码

  TreeNode* helpReconstructBinaryTree(vector<int>& pre,int plow,int phigh,vector<int>& vin,int vlow,int vhigh){
      if(phigh<plow || vhigh<vlow)
          return NULL;

      TreeNode *head=new TreeNode(pre[plow]);
      int i=0; // 一定要注意这里的i表示的是间隔
      while(vin[vlow+i]!=pre[plow]){
          ++i;
      }
      head->left=helpReconstructBinaryTree(pre,plow+1,plow+i,vin,vlow,vlow+i-1);
      head->right=helpReconstructBinaryTree(pre,plow+i+1,phigh,vin,vlow+i+1,vhigh);
      return head;
  }

  TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
      if(pre.empty() || vin.empty())
          return NULL;
      TreeNode *head=helpReconstructBinaryTree(pre,0,pre.size()-1,vin,0,vin.size()-1);
      return head;
  }