2.剑指offer-数组中滑动窗口的最大值

2.剑指offer-数组中滑动窗口的最大值

1.问题描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3， 那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

2.Basic idea

这道题使用的是双端队列.

• 队列有如下要求：

  • 队列从对头到对尾 对应的元素是降序排列的
  • 队列中所有的元素都在一个窗口之中

• 基本方法如下：

  1. 对与新插入的元素，从后往前找，找到其在队列中找到其最适合的位置；
  2. 插入该元素
  3. 判断队列中的元素是不是在一个窗口，如果不是在一个窗口，则将队头元素删除；否则队头元素即为窗口中的最大值。

  ​

2.代码如下：

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
/*
 使用双端队列，deque
 基本方法如下：
    1. 输入一个元素 num 在队列中找最佳位置，将排在其后面的元素都删除，排在其前面的元素都比其大
    2. 检查 新插入的元素 与 队列中的最大元素是不是在一个窗口，
      2.1 如果队列中的元素加上刚加入的元素不足一个窗口，则 在队列中插入元素
      2.2 如果队列中的元素在窗口之外，则删除
    3.对在同一个窗口的元素，取队列的最大值 
*/
template<typename T>
void printH(T& H){
    for(int i=0;i<H.size();++i)
        cout<<H[i]<<" ";
    cout<<endl;
} 

vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {

        vector<int> res;
        if(num.size()==0 ||  num.size()<size || size==0)
             return res;
        deque<int> deq;
        int i=0;
        while(i<size){
            while(!deq.empty() && num [ deq.back() ]<=num[i])
                deq.pop_back(); 
            deq.push_back(i);
            ++i;
        }
        res.push_back(num[deq.front()]);
        for(;i<num.size();++i){
            while( !deq.empty() && num[i]>= num[ deq.back()] ) 
                deq.pop_back();
        deq.push_back(i);
        if( (i-deq.front())>=size )
            deq.pop_front();
        if( (i-deq.front())<=(size-1)){
            res.push_back(num[deq.front()]);
        }

        }    
        return res; 
 }
int main(){
    int num[]={4,2,3,2,6,2,5,1};
    vector<int> A(num,num+8);
    vector<int>res=maxInWindows(A,3);       
    printH(res);
    return 0;
}