Codeforces E. Let's Go Rolling!

原创于 2014-08-23 22:53:45 发布 · 513 阅读

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本文详细介绍了如何使用排序算法和动态规划方法解决特定问题，即通过合理排列球的位置来最小化固定球所需的总代价。文中通过实例演示了如何计算最优解，涉及复杂的数学公式和算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先把球按照坐标排序。

dp[i][j]考虑前i个球，其中最后一个钉住的是第j个球所需的最小代价。

dp[i][j]=(x[i]-x[j])+(x[i-1]-x[j])+...+(x[j+1]-x[j])+dp[j][j] (i!=j)

dp[i][i]=c[i]+f[i-1]

f[i]=min(dp[i][j])(1=<j<=i)

ans=f[n]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 3009
#define INF 1LL<<60
using namespace std;
struct node
{
	int x,c;
	bool operator<(const node &rhs)const
	{
		return x<rhs.x;
	}
}p[maxn];
__int64 dp[maxn][maxn],sum[maxn],f[maxn];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].c);
	}
	sort(p+1,p+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+p[i].x;
	}
	dp[1][1]=p[1].c;f[1]=p[1].c;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		f[i]=INF;
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			dp[i][j]=sum[i]-sum[j]-1LL*p[j].x*(i-j)+dp[j][j];
			f[i]=min(f[i],dp[i][j]);
		}
		dp[i][i]=p[i].c+f[i-1];
		f[i]=min(f[i],dp[i][i]);
	}
	printf("%I64d\n",f[n]);
	//system("pause");
	return 0;
}