LeetCode OJ 之 Gas Station （加油站）

题目：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

一个环路上有N个加油站，每个加油站的油量是 gas[ i ] 。假设你有一个无限制的油箱的车，从第 i 个加油站到 i + 1 个加油站需要消耗 cost[ i ] 的油量。在某个加油站开始你的旅行，但是油箱初始是空的。

如果可以绕着环路环形一周，那么返回起始加油站的位置，否则返回 -1 。

Note:
The solution is guaranteed to be unique.假定结果是唯一的。

思路：

1 如果总的gas – 总的cost小于零的话，那么肯定没有解，返回-1，反之，如果总的gas – 总的cost大于零，则肯定有解。

2 如果从0到达某一点 i 时所有的gas总和 < cost总和，说明0不能作为起始点，因为无法到达i。假设放弃0，从1开始，则1肯定也无法到达i，因为0能到达1说明gas[0]>=cost[0]，这样从1到i的gas总和更<cost总和了，意思就是0点肯定是做贡献的（或者贡献为0），现在去掉这个贡献，1就更不能到达i了。同理可以得到从2到i-1所有的点都无法到达i，因此从0点到 i 点的所有的点都不能作为出发点。因此出发点肯定在后面，则从 i + 1 点开始对后面的数组判断。利用1 的结论，如果总和gas > 总的cost ，那么肯定存在解，解就是最后一个满足gas总和 > cost总和的点的后一个点。

 代码：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) 
    {
        int gap = 0;//当前点之前gas总和与cost总和的差
        int totalSum = 0;//所有点的gas总和和cost总和的差
        int result = 0;
        for(int i = 0 ; i < gas.size() ; i++)
        {
            gap += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            //如果当前gap小于0，则把result置为i+1，因为之前的gap>=0，现在gap< 0 说明gas[i] - cost[i]<0，因此当前i并不能到i+1，所以不能作为起点。
	    //并且把gap置为0，重新从i+1开始计算之后的gas总和和cost总和的差
            if(gap < 0)
            {
                result = i + 1 ;
                gap = 0;
            }
        }
        //如果gas和较小，则无解
        if(totalSum < 0)
            return -1;
        else
            return result ;
    }
};