nyoj311完全背包（完全背包问题）

最新推荐文章于 2018-06-20 23:52:35 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种经典的动态规划问题——完全背包问题，并提供了一个具体的实现案例。通过代码详细讲解了如何利用动态规划解决完全背包问题，包括初始化状态转移方程等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：click here~

完全背包：特点是n种物品每种物品有无限件可用，所以与01背包的区别是背包容量V从前往后枚举，这样的话，前面的结果就会影响后面的结果，那么如果这样的话，每种物品就不是取与不取两种结果了，而是可以取多件。

（此题要求判断背包是否装满，所以dp[0]必须初始化为0）

代码如下：

 
    #include<stdio.h>
   
    02.
    #include<string.h>
   
    03.
    #define max(a,b)a>b?a:b
   
    04.
    #define min -99999999
   
    05.
    int main()
   
    06.
    {
   
    07.
    int icase;
   
    08.
    scanf("%d",&icase);
   
    09.
    while(icase--)
   
    10.
    {
   
    11.
    int N,V,dp[50010],v[2010],w[2010];
   
    12.
    scanf("%d%d",&N,&V);
   
    13.
    dp[0]=0;
   
    14.
    for(int i=1;i<=V;i++)
   
    15.
    dp[i]=min;
   
    16.
    for(int i=1;i<=N;i++)
   
    17.
    scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
   
    18.
    for(int i=1;i<=N;i++)
   
    19.
    {
   
    20.
    for(int j=w[i];j<=V;j++)  //一种物品可以放多件
   
    21.
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
   
    22.
    }
   
    23.
    if(dp[V]<0)
   
    24.
    printf("NO\n");
   
    25.
    else
   
    26.
    printf("%d\n",dp[V]);
   
    27.
    }
   
    28.
    return 0;
   
29.}