2017京东校招终结者问题

题目描述

收到情报，有批新造的机器人要运输到前线。小C将去破坏机器人的运输。小C将激光炮放置在公路的一旁，等运输车经过的时候发射（假设激光炮一定可以射穿车辆）。由于能源有限，激光炮只能发射两次。可以认为激光炮放在坐标轴的原点处，并向y轴正方向发射。每辆运输车可以看作是一个矩形，起始的x轴坐标为Xi ,所有的车均位于第一象限，长度为Li,速度为1，朝x轴负方向运动。即经过t时间后，该车车头的x坐标为Xi-t，车尾坐标为Xi-t+Li 。只要打中车的任何一个部分就算击中。

请你算算，他在哪两个时刻发射，才能摧毁最多的运输车。

输入

第一行一个正整数 n ( 2≤N≤200 )，表示运输个的数量。

接下来n行，每行两个整数X和L(1≤X、L≤109)，表示一辆车的x轴坐标和长度。

输出

输出最多可以摧毁的运输车数量。

 

样例输入

4

2 2

3 1

5 2

样例输出

4

 

思路

所谓开两枪打中最多的机器人，意思就是用平行于y轴的两条直线，看最多能和多少方块相交。那么问题就转化为求每个方块和其他方块的相交次数，然后选取其中最大的两个。要注意，为了避免重复计数，我们在求得第一块方块后，应该删除其和与其相交的方块。

python代码

#ecoding=utf-8

"""
京东2017实习生笔试编程题：终结者

思路
如下图，本题实为找到两条竖线使得，其相交的节点最多。所以第一步为判断当前结点是否与其他节点相交，得到节点间的相交矩阵。
第二步找到相交矩阵中和其他节点相交次数最多的结点，第三步去掉已经打掉的节点，第四步重复第二步。

结果
测试用例全部通过

"""
def get_jiao(begain_1,len_1,begain_2,len_2):
    end_1 = begain_1+len_1
    end_2 = begain_2+len_2
    if begain_1 > end_2:
        return 0
    elif end_1 < begain_2:
        return 0
    else:
        return 1

def get_max_count(zhuan_list):
    zhuankuan = zhuan_list
    reslut = [[0 for col in range(len(zhuankuan))] for row in range(len(zhuankuan))]

    #得到相交矩阵
    for i in range(len(zhuankuan)):
        for j in range(len(zhuankuan)):
            jiao  =  get_jiao(zhuankuan[i][0],zhuankuan[i][1],zhuankuan[j][0],zhuankuan[j][1])
            reslut[i][j] = jiao


    #得到每个节点的相交节点个数
    jiao_count = {}
    for i in range(len(reslut)):
        jiao_count[i] = sum(reslut[i])
    sorted(jiao_count.items(),key=lambda item:item[1])

    #得到相交个数最多的节点
    jiao_max_count = jiao_count[0]
    return reslut,jiao_max_count,jiao_count.keys()[0]

zhuankuan = []
zhuankuan.append([2,2])
zhuankuan.append([2,2])
zhuankuan.append([2,2])
zhuankuan.append([5,3])
zhuankuan.append([7,3])
zhuankuan.append([9,3])


reslut,max_count,code_removw =  get_max_count(zhuankuan)


#去掉第一枪的结果
line_temp = reslut[code_removw]
new_zhuan_list = []
for i in range(len(zhuankuan)):
    if line_temp[i] == 0:
        new_zhuan_list.append(zhuankuan[i])

second_count = 0
if len(new_zhuan_list) != 0:
    second_count = get_max_count(new_zhuan_list)[1]

print max_count+second_count