快速排序中分区算法的延伸——划分多个区间

最新推荐文章于 2024-05-22 00:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-22 00:30:00 发布 · 1.2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#快速排序 #算法

算法专栏收录该内容

0 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种改进的分区算法，该算法能将数组划分为三个区间：小于、等于和大于主元的区间。通过设置两个索引并遍历数组，实现元素的有效交换。文章详细解释了算法的实现步骤，并提供了C++代码示例。

按照自己的理解，分区算法partition的核心在于：索引的变换和交换元素，也就是说按照索引将不同的元素交换到不同的区间。快排中的partition只划分了2个区间：小等于以及大于。在这里，我们划分3个区间：小于、等于和大于，若给定数组arr{1,2,3,4,0,2}，最后一个2设为主元nPivot，则经过分区后的数组也许为arr{1,0,2,2,4,3}(先不管相同区间的元素顺序)。

划分3个区间的思路(以上面的数组为例)：设2个索引值，分别指向0和第2个2，记为nBeforeEqual和nBeforeLarge，同时用i遍历整个数组。

1.若arr[i] > nPivot，啥都不做。

2.若arr[i] == nPivot，交换arr[nBeforeLarge+1]和arr[i]，若数字序列为1,0,4,2，此时i指向2，nBeforeLarge指向0，则交换4和2即可，变成1,0,2,4。

3.若arr[i] < nPivot, 先交换arr[nBeforeLarge+1]和arr[i]，再交换arr[nBeforeLarge+1]和arr[nBeforeEqual+1]，也就是说先把小元素交换到等于这个区间，再交换到小于这个区间，若数字序列为1,2,4,0，此时i指向0，nBeforeLarge指向2，nBeforeEqual指向1，先交换0和4，变成1,2,0,4，再交换2和0，变成1,0,2,4。

最后，再交换arr[nBeforeEqual+1]和nPivot，把主元交换到等于区间，完成分区。

代码如下：

<span style="font-size:24px;">template<typename T>
CNumPair partition(T* pArr, int nLeft, int nRight)
{
	int nPivot = pArr[nRight];
	int nBeforeEqual = nLeft-1;
	int nBeforeLarge = nLeft-1;

	for (int i = nLeft; i <= nRight; ++i)
	{
		if (pArr[i] < nPivot)
		{
			++nBeforeLarge;
			swap(pArr+nBeforeLarge, pArr+i);
			++nBeforeEqual;
			swap(pArr+nBeforeLarge, pArr+nBeforeEqual);
		}
		else if (pArr[i] == nPivot)
		{
			++nBeforeLarge;
			swap(pArr+nBeforeLarge, pArr+i);
		}
	}

	swap(pArr+nBeforeLarge+1, pArr+nRight);
	return CNumPair(nBeforeEqual+1, nBeforeLarge+1);
}</span>

同样，如果需要划分4个，5个区间，只需要多设几个索引值，每遍历一个元素，逐渐交换，一直换到对应的区间。

OVER