求解素数-埃拉托斯特尼筛法

最新推荐文章于 2024-06-10 19:32:44 发布

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本文介绍了一种有效的素数筛选算法，通过逐步剔除已知素数的倍数来找到指定范围内所有的素数。同时提供了一个简易判断素数的辅助算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

该算法来自百度百科

def primes(n):
    P = []
    f = []
    for i in range(n+1):
        if i > 2 and i%2 == 0:
            f.append(1)
        else:
            f.append(0)
    i = 3 
    while i*i <= n:
        if f[i] == 0:
            j = i*i 
            while j <= n:
                f[j] = 1 
                j += i+i 
        i += 2

    P.append(2)
    for x in range(3,n,2):
        if f[x] == 0:
            P.append(x)

    return P

n = 50   
P = primes(n)
print P

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。
给出要筛数值的范围n，找出n以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去……。

下面是小学生的算法，我的

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False


    i=2
    while i < (n/2 + 1):
        if n % i == 0:
            return False
        i+=1


    return True


print is_prime(17)