123. 买卖股票的最佳时机 III

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dp1[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minval) 从前往后遍历，表示第1天到第i天之间的最大利润（通过是否在第i天卖出确认）；
dp2[i] = max(dp[i+1], maxval - prices[i]) 从后往前遍历，表示第i天到最后一天之间的最大利润（通过是否在第i天买进确认）；
res = max(dp1 + dp2)，因为(dp1 + dp2)[i] 正好表示从第1天到最后一天经过两次交易的最大利润，我们的目标是找到令总利润最大的i。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(prices)       
        if n < 2:
            return 0
        dp1 = [0 for _ in range(n)]
        dp2 = [0 for _ in range(n)]
        
        minval, maxval = prices[0], prices[n-1]
        #前向
        for i in range(1, n):
            dp1[i] = max(dp1[i-1], prices[i] - minval)
            minval = min(minval, prices[i])
        #后向
        for i in range(n-2, -1, -1):
            dp2[i] = max(dp2[i+1], maxval - prices[i])
            maxval = max(maxval, prices[i])
        #合并    
        dp = [dp1[i] + dp2[i] for i in range(n)]
        
        return max(dp)