673. Number of Longest Increasing Subsequence

最新推荐文章于 2025-01-13 15:16:10 发布

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本文介绍了一种求解最长递增子序列数量的方法。通过动态规划的方式，不仅找到序列的最大长度，还统计了达到该长度的所有不同子序列的数量。这种方法适用于给定的未排序整数数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an unsorted array of integers, find the number of longest increasing subsequence.

Example 1:
Input: [1,3,5,4,7]
Output: 2
Explanation: The two longest increasing subsequence are [1, 3, 4, 7] and [1, 3, 5, 7].
Example 2:
Input: [2,2,2,2,2]
Output: 5
Explanation: The length of longest continuous increasing subsequence is 1, and there are 5 subsequences’ length is 1, so output 5.

两个并列的dynamic programming，一个记录截至到这一点，以这一点为结束点的，最大长度，一个记录到这一点的最大长度的递增序列有多少种。然后回过头在第一个长度的dynamic programming里找所有符合最大长度的节点，把到他们的各自的路径数目相加。

int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
    int len = nums.size();
    if (len == 0) return 0;
    vector<int> dp(len, 0);
    vector<int> cnt(len, 1);
    int maxlen = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int maxval = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                maxval = max(maxval, dp[j]);
            }
        }
        dp[i] = maxval + 1;
        if (dp[i] > 1) {
            int step = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j] && dp[j] == maxval) step += cnt[j];
            }
            cnt[i] = step;
        }
        maxlen = max(maxlen, dp[i]);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (dp[i] == maxlen) ans += cnt[i];
    }
    return ans;
}