蓝桥杯算法训练操作格子

最新推荐文章于 2022-03-25 02:08:08 发布

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分类专栏：线段树

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本文介绍了一种使用线段树进行高效区间查询与更新操作的方法，适用于动态修改元素值并快速求解区间最大值及和的问题。通过具体实例展示了算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法训练操作格子

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, m;
const int Max = 300001;
int sum[Max], _max[Max];
int goal, value;
int ql, qr;

void update(int o, int l, int r){
	int m = (l+r)/2;
	if(l==r){
		_max[o] = value;
		sum[o] = value;
	}else{
		if(goal <= m){
			update(o*2, l, m);
		}else{
			update(o*2+1, m+1, r);
		}
		_max[o] = max(_max[o*2], _max[o*2+1]);
		sum[o] = sum[o*2]+sum[o*2+1];
	}

}

int queryMax(int o, int l, int r){
	if(ql<=l&&qr>=r){
		return _max[o];
	}
	int m = (l+r)/2, ans = 0;
	if(ql <= m){
		ans = max(ans, queryMax(o*2, l, m));
	}
	if(qr > m){
		ans = max(ans, queryMax(o*2+1, m+1, r));
	}
	return ans;
}

int querySum(int o, int l, int r){
	if(ql<=l&&qr>=r){
		return sum[o];
	}
	int ans = 0;
	int m = (l+r)/2;
	if(ql <= m){
		ans += querySum(o*2, l, m);
	}
	if(qr > m){
		ans += querySum(o*2+1, m+1, r);
	}
	return ans;
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin>>value;
		goal = i;
		update(1, 1, n);
	}
	int Case;
	for(int i = 0; i < m; i ++){
		cin>>Case;
		if(Case==1){
			cin>>goal>>value;
			update(1, 1, n);
		}else if(Case==2){
			cin>>ql>>qr;
			cout<<querySum(1, 1, n)<<endl;
		}else{
			cin>>ql>>qr;
			cout<<queryMax(1, 1, n)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}