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最新推荐文章于 2018-02-10 21:37:25 发布

少点多些

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分类专栏：并查集

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本文介绍了一种解决联通性问题的方法，即如何计算使所有城镇间互相可达所需的最少新增道路数量。采用并查集算法高效处理该问题，并提供具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28070 Accepted Submission(s): 14744

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int p[1001];

int find(int x){
	int r = x;
	while(p[r]!=r){
		r = p[r];
	}
	int temp;
	while(p[x]!=r){
		temp = p[x];
		p[x] = r;
		x = temp;
	}
	return r;
}

void merge(int x, int y){
	int a, b;
	a = find(x);
	b = find(y);
	if(a!=b){
		p[a] = b;
	}	
}

int main(){
	int n, m;
	while(scanf("%d", &n), n){
		scanf("%d", &m);
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			p[i] = i;
		}
		int x, y;
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			scanf("%d%d", &x, &y);
			merge(x, y);
		}
		int count = -1;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			if(p[i] == i){
				count++;
			}
		}
		printf("%d\n", count);
	}
	return 0;
}