极大似然估计

极大似然估计

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作用和思想

直观的定义和作用

假设样本的分布已知，比如服从贝努利分布、高斯分布等，但是分布的参数位置，我们就以该样本出现的概率作为参数的似然函数。并求该关于参数的函数的最大值。此时的参数就作为真实参数的估计值

例子

样本 ：X~B(10,p)
例如：
求p？

样本情况发生的概率：
p(X) = p^7 * (1-p)^3
我们另 L(p) = p(X;p)=p^7 * (1-p)^3,对该函数取对数，求导数并令导数为0，求得极值，p=0.7；以此作为参数的估计值。