Linux C学习笔记-排序算法6-二路归并排序

归并排序

基本思想

将两个或两个以上的有序序列合并成一个新的有序序列：

这种归并方法称为2路归并。

将3个有序序列归并为一个新的有序序列，成为3路归并；

将多个有序序列归并为一个新的有序序列，成为多路归并。

检测两个有序序列A和B，C为归并后的新的有序序列：

当i和j都在两个序列内变化时，根据关键码的大小，较小的数据元素排放到新序列k所指位置中；

当i和j中有一个已经超出序列时，另一个序列中的剩余部分照抄到新序列中。

二路归并排序示例：

二路归并排序算法时间复杂度为O(nlogn);

C语言示例如下：

示例1：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

void println(int *array, int len)
{
	int i = 0;

	for(i = 0; i < len; i++)
		printf(" %d ", array[i]);
	printf("\n");
}

//二路归并算法步骤1-将两个连续的有序子串归并为一个有序子串
void MSort(int *src, int *des, int low, int mid, int high)
{
	int i = low, j = mid+1, k = low;

	while((i <= mid) && (j <= high))
	{
		des[k++] = (src[i] <= src[j]) ? src[i++] : src[j++];
	}
	while(i <= mid)
	{
		des[k++] = src[i++];
	}
	while(j <= high)
	{
		des[k++] = src[j++];
	}
}

//二路归并算法步骤2-一趟二路归并算法
void OneMergeSort(int *src, int step, int len)
{
	int i = 0;
	int *des = (int*)malloc(sizeof(int) * len + 1);

	for(i = 0; (i + step * 2 - 1) <= len; i += step*2)
	{
		MSort(src, des, i, i+step-1, i+step*2-1);
	}
	if((i + step - 1) <= len)
	{
		MSort(src, des, i, i+step-1, len-1);
	}

	for(i = 0; i <= len; i++)
	{
		src[i] = des[i];
	}

	free(des);
}

void MergeSort(int *array, int len)
{
	int step = 0;

	for(step = 1; step <= len; step *= 2)
	{
		OneMergeSort(array, step, len);
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int array[] = {21, 25, 49, 25, 16, 80, 44, 55, 73, 32, 53, 16, 53};
	int len = sizeof(array)/sizeof(int);

	println(array, len);

	MergeSort(array, len);

	println(array, len);

	return 0;
}

程序运行结果如下：

示例2：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

void println(int *array, int len)
{
	int i = 0;

	for(i = 0; i < len; i++)
		printf(" %d ", array[i]);
	printf("\n");
}

void Merge(int src[], int des[], int low, int mid, int high)
{
    int i = low;
    int j = mid + 1;
    int k = low;
    
    while( (i <= mid) && (j <= high) )
    {
        if( src[i] < src[j] )
        {
            des[k++] = src[i++];
        }
        else
        {
            des[k++] = src[j++];
        }
    }
    
    while( i <= mid )
    {
        des[k++] = src[i++];
    }
    
    while( j <= high )
    {
        des[k++] = src[j++];
    }
}

void MSort(int src[], int des[], int low, int high, int max)
{
    if( low == high )
    {
        des[low] = src[low];
    }
    else
    {
        int mid = (low + high) / 2;
        int* space = (int*)malloc(sizeof(int) * max);
        
        if( space != NULL )
        {
            MSort(src, space, low, mid, max);
            MSort(src, space, mid+1, high, max);
            Merge(space, des, low, mid, high);
        }
        
        free(space);
    }
}

void MergeSort(int array[], int len) // O(n*logn)
{
    MSort(array, array, 0, len-1, len);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	int array[] = {21, 25, 49, 25, 16, 8, 44, 55, 73, 32, 53, 16, 53};
	int len = sizeof(array)/sizeof(int);

	println(array, len);

	MergeSort(array, len);

	println(array, len);

	return 0;
}

程序运行结果如下：