Java基本数值类型取值范围

这里介绍一下Java的几个基本类型Short Integer Long Float Double，以及他们的取值范围，内存占用字节数，还有他们在内存中具体是如何存储的。

1.Short  2字节取值范围是-2^15 ~ (2^15-1) 

public final class Short extends Number implements Comparable<Short> {

    /**
     * A constant holding the minimum value a {@code short} can
     * have, -2<sup>15</sup>.
     */
    public static final short   MIN_VALUE = -32768;

    /**
     * A constant holding the maximum value a {@code short} can
     * have, 2<sup>15</sup>-1.
     */
    public static final short   MAX_VALUE = 32767;

    ...
}

可以从系统源码中看到MIN_VALUE = -32768 MAX_VALUE = 32767，

符号位（S）：1bit

尾数位（M）：15bit

由于short类型是2字节（16位）表示的，第1位为符号位，后面15位存储数值，所以取值范围是-2^15 ~ (2^15-1) 

2.Integer 4字节取值范围 -2^31 ~ （2^31 - 1）

public final class Integer extends Number implements Comparable<Integer> {
    /**
     * A constant holding the minimum value an {@code int} can
     * have, -2<sup>31</sup>.
     */
    @Native public static final int   MIN_VALUE = 0x80000000;

    /**
     * A constant holding the maximum value an {@code int} can
     * have, 2<sup>31</sup>-1.
     */
    @Native public static final int   MAX_VALUE = 0x7fffffff;
    
    ...
}

可以从源码中看到 MIN_VALUE = 0x80000000 MAX_VALUE = 0x7fffffff 这里需要注意的是前面有@Native注解，所以这里是实际在内存中存储的形式。可以看到最小值0x80000000反而比最大值0x7fffffff大1，这是为什么呢？写成2进制就可以理解

0x80000000 -> 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

0x7fffffff -> 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

带符号存储规定第一位表示符号位，0表示正数，1表示负数，所以最大值是0x7fffffff也就是（2^31 - 1）应该没什么问题了。然后负数采用补码的形式来存储，0x80000000第一位是1所以是负数，得到其绝对值就是2^31，所以0x80000000表示的值是-2^31。

Integer类型是由4字节表示的，取值范围就是-2^31 ~ （2^31 - 1）

3.Long 8字节取值范围-2^63 ~ （2^63 - 1）

public final class Long extends Number implements Comparable<Long> {
    /**
     * A constant holding the minimum value a {@code long} can
     * have, -2<sup>63</sup>.
     */
    @Native public static final long MIN_VALUE = 0x8000000000000000L;

    /**
     * A constant holding the maximum value a {@code long} can
     * have, 2<sup>63</sup>-1.
     */
    @Native public static final long MAX_VALUE = 0x7fffffffffffffffL;

    ...
}

Long与Short Integer都比较类似，都是用来表示整数的，唯一的区别就是长度不一样，并且它是由8字节表示的，所以直接可以类推出取值范围-2^63 ~ （2^63 - 1）

4.Float  正数取值范围2^-149 ~ (2-2^-23)*2^127

public final class Float extends Number implements Comparable<Float> {
    /**
     * A constant holding the positive infinity of type
     * {@code float}. It is equal to the value returned by
     * {@code Float.intBitsToFloat(0x7f800000)}.
     */
    public static final float POSITIVE_INFINITY = 1.0f / 0.0f;

    /**
     * A constant holding the negative infinity of type
     * {@code float}. It is equal to the value returned by
     * {@code Float.intBitsToFloat(0xff800000)}.
     */
    public static final float NEGATIVE_INFINITY = -1.0f / 0.0f;

    /**
     * A constant holding a Not-a-Number (NaN) value of type
     * {@code float}.  It is equivalent to the value returned by
     * {@code Float.intBitsToFloat(0x7fc00000)}.
     */
    public static final float NaN = 0.0f / 0.0f;

    /**
     * A constant holding the largest positive finite value of type
     * {@code float}, (2-2<sup>-23</sup>)&middot;2<sup>127</sup>.
     * It is equal to the hexadecimal floating-point literal
     * {@code 0x1.fffffeP+127f} and also equal to
     * {@code Float.intBitsToFloat(0x7f7fffff)}.
     */
    public static final float MAX_VALUE = 0x1.fffffeP+127f; // 3.4028235e+38f

    /**
     * A constant holding the smallest positive normal value of type
     * {@code float}, 2<sup>-126</sup>.  It is equal to the
     * hexadecimal floating-point literal {@code 0x1.0p-126f} and also
     * equal to {@code Float.intBitsToFloat(0x00800000)}.
     *
     * @since 1.6
     */
    public static final float MIN_NORMAL = 0x1.0p-126f; // 1.17549435E-38f

    /**
     * A constant holding the smallest positive nonzero value of type
     * {@code float}, 2<sup>-149</sup>. It is equal to the
     * hexadecimal floating-point literal {@code 0x0.000002P-126f}
     * and also equal to {@code Float.intBitsToFloat(0x1)}.
     */
    public static final float MIN_VALUE = 0x0.000002P-126f; // 1.4e-45f
    
    ...
}

从上面源码可以看到，Float源码中，定义了很多特殊的值。不光只有最大值和最小值。

先介绍一下Float的存储格式4字节表示，32位

符号位（S）：1bit

指数位（E）：8bit

尾数位（M）：23bit

符号位，0表示正数，1表示负数。

指数位，需要同时表示正指数和负指数，使用EXCESS形式表示。0111 1111表示0 ，1000 0000 表示1， 0111 1110表示-1。但是1111 1111和0000 0000有特殊用途，无法使用，所以指数的取值范围是0000 0001 ~ 1111 1110也就是-126 ~ 127。

尾数位，需要和指数位配合使用，把数值按标准表示，以1.1001 * 2^10（整数部分必须为1）这种形式表示。 比如，1.01就是表示为1.01*2^0，那么指数位(E)=0111 1111 尾数为(M)=0100 00...00(整数部分省略)

完整表示就是 0 01111111 0100 0000 0000 0000 0000 000

0.0011完整表示就是 0 01111100 1000 0000 0000 0000 0000 000

由于这个存储特性，所以就有几个特殊值需要存储：

正无穷大，POSITIVE_INFINITY = 1.0f / 0.0f 0x7f800000 ->   0 11111111 000...0000

负无穷大，NEGATIVE_INFINITY = -1.0f / 0.0f 0xff800000 -> 1 11111111 000...0000

NaN，0.0f / 0.0f 0x7fc00000 -> 0 11111111 100...0000

正最大值，MAX_VALUE = 0x7f7fffff -> 0 11111110 111...1111 (2-2^-23)*2^127

正最小值，MIN_NORMAL = 0x00800000 -> 0 00000001 000...0000 （1.0*2^-23）*2^-126 = 2^-149

5.Double

8字节表示，64位

符号位（S）：1bit

指数位（E）：11bit

尾数位（M）：52bit

Double类型与Float相似，只不过指数位=11和尾数位=52有差别，其他存储没有差异。