wikioi p1169 传纸条

最新推荐文章于 2021-07-19 12:10:57 发布

YeasonWu

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本文介绍了一种解决传纸条问题的方法，通过逆向思维将问题转化为两人分别从对角线两端传递信息的情形，并提供了具体的实现代码。

传纸条这一题的难度在于两个人的路径不能重复，相信解决了这个问题绝大多数OIer都没问题了，当然如果还不行请看看数字三角形吧。

这一题我们可以有一个逆向思维：两个人分别从两个起点a(1,1)->(m,n) b(m,n)->(1,1)

我们也可以假定a也是从(m,n)向(1,1)传递，虽然方向不同，但是不影响路径的大小。

那么我们假定a走的是下行路线。b走的是上行路线。

即a从下面的路径走，b在上面走

那么这里不好画图，但是有4种可能，a在b的右下左下左上都是不会和b有路径重合的，只要保证a的坐标始终不在b的右上方即可。

当然一开始的时候我们要做好初始化，(1,1)的起点是允许重合的。

这个单独处理。

这样问题就解决了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 51;
int M,N;
int G[MAX_N][MAX_N];
int f[MAX_N][MAX_N][MAX_N];
int init()
{
    int i,j;
    scanf("%d %d",&M,&N);
    for (i=1;i<=M;i++)
    for (j=1;j<=N;j++)
    scanf("%d",&G[i][j]);
    memset(f,-1,sizeof(f));
}
bool outs(int a,int b,int c,int d)
{
    if (a>M||c>M) return true;
    if (b>N||d>N) return true;
    if (a<1||c<1) return true;
    if (b<1||d<1) return true;
    return false;
}
int work(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    if (x1==1&&y1==1) return 0;
    if (outs(x1,y1,x2,y2)) return 0;
    if (x1==x2&&y1>=y2&&!(x1==M&&y1==N)) return 0;
    if (f[x1][y1][x2]!=-1) return f[x1][y1][x2]; 
    int tmp=0;
    tmp=max(tmp,work(x1,y1-1,x2,y2-1));
    tmp=max(tmp,work(x1,y1-1,x2-1,y2));
    tmp=max(tmp,work(x1-1,y1,x2,y2-1));
    tmp=max(tmp,work(x1-1,y1,x2-1,y2));
    return f[x1][y1][x2]=tmp+G[x1][y1]+G[x2][y2];
}
int main()
{
	init();
	printf("%d",work(M,N,M,N));
	return 0; 
}