洛谷P1036选数

题目描述

已知 n 个整数 x1​, x2​,…, x n​，以及1个整数 k( k< n)。从 n个整数中任选 k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4, k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=334。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1

TIPS：

（根据洛谷dalao本题因为n较小可以使用多重循环过而且不会TLE）本题最难的地方是不能重复计算。我们使用dfs深度优先搜索实现。dfs（）有三个参数，i，sum，cnt。i表示当前加和的第一个数在整个输入中的位置，sum表示已加和的数的总和，cnt表示加和了多少个数。对于每个数都有加或者不加两种状况，针对两种情况分别搜索。这样就不会有重复情况出现。递归结束条件为数组搜完了或者cnt已经和k相等了。最后只要判断sum是不是素数就行了。

• Answer:
  https://paste.ubuntu.com/p/35bSSsvTfp/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define SIZE 25
using namespace std;
void dfs(int i, int sum, int cnt);// i处理到第几个数， cnt已经加了几个数 
int isprime(int n);
int in[SIZE];
int ans = 0;
int n, k;
int main(void){
	
	cin >> n >> k;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> in[i];
	}
	dfs(0,0,0);
	dfs(0,in[0],1);
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
} 

int isprime(int n){
	for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++){
		if(n % i == 0){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void dfs(int i, int sum, int cnt){
	if(cnt == k && isprime(sum)){
		ans++;
		return ;
	}
	if(i < n - 1 && cnt < k )//没结束 
	{
		dfs(i+1, sum, cnt);//不加下一个数字 
		dfs(i+1, sum + in[i+1],cnt+1);//加上下一个数字 
	 } 
	return;
}